Po ukończeniu szkoły baletowej w Brnie (1998) związał się z zespołem baletowym Teatru Narodowego w Brnie (NdB), którego w 2000 roku został solistą. Występował przede wszystkim w repertuarze klasycznym, m.in. Książę (Jezioro łabędzie), Colin (Córka źle strzeżona), Romea (Romeo i Julia), Książę (Dziadek do orzechów) oraz w tytułowej roli w balecie Spartakus. W sezonie 2004/2005 dołączył do zespołu baletowego praskiego Teatru Narodowego, gdzie najpierw został solistą, a potem pierwszym solistą (2009). Szlachetny wygląd, idealne i wdzięczna ekspresja umiejscawiają Michala Štípę w kategorii „danseur noble”, w rolach takich jak Solor (Bajadera), Książę (Jezioro łabędzie), Jean de Brienne (Rajmonda), Książę (Dziadek do orzechów) i Albert (Giselle), Romeo (Romeo i Julia), Leński (Oniegn, chor. John Cranko, James (Sylfida), Ojciec (Kopciuszek, chor. Jean-Christophe Maillot) czy Książę (Śpiąca Królewna, chor. Javier Torres). Artysta tańczył również we współczesnych choreografiach: Álbum Familiar Conny’ego Janssena, Petite Mort i Sinfonietta Jiří Kyliána, Carmen Matsa Eka, In the Middle, Somewhat Elevated Williama Forsythe’a i w choreografiach Petra Zuski, jak A Little Extreme (2009), 1. Symfonie D dur (2010) oraz Brel – Vysockij – Kryl / Solo for Three (2007), za którą otrzymał Nagrodę Talii (2007).

Michal Štípa jest laureatem wielu nagród, m.in. dwukrotnie otrzymał Philip Morris Ballet Flower Award W 2000 r. zajął II miejsce na konkursie baletowym w Brnie. Partia Alberta w balecie Giselle przyniosła mu Nagrodę Talii (2005). W 2007 otrzymał nagrodę główną KOBANADI (nagroda Komerční banka i Teatru Narodowego). W wyniku głosowania czytelników portalu Opera Plus otrzymał nagrodę Opera Plus w kategorii mężczyzn za rolę Ojca w Święcie wiosny Strawińskiego (chor. Glen Tetley) w ramach tryptyku Timeless.

Artysta występował na wielu wiodących scenach, m.in. w Niemczech, Austrii, Hiszpanii, Finlandii, Włoszech, Portugalii, Japonii, Chinach, Rosji, USA i Ameryce Południowej oraz na Malcie i Tajwanie.

Od 2015 roku zajmuje się pracą pedagogiczną. Uczestniczył w powstaniu zespołu praskiego Ballet Hommes Fatals. Od 2019 jest dyrektorem artystycznym w Teatrze Baletowym w Ołomuńcu.

Jego najważniejsze prace choreograficzne to m.in. Don Kichot, Giselle i Bajadera, jest też współreżyserem i choreografem spektaklu Dziadek do orzechów – opowieść wigilijna.